EJERCICIO 3
Describe el proceso atómico involucrado en la emisión de luz de las
bombillas convencionales.
Cuando un
cuerpo adquiere una temperatura determinada, sus átomos sufren choques que los
llevan a estados excitados, con la subsiguiente desexcitación y producción de radiación.
La
incandescencia en una bombilla es causada por el calentamiento debido al paso
de una corriente eléctrica conocido como el efecto Joule. La corriente es transportada
por el movimiento de electrones libres. El efecto directo del pasaje de una
corriente eléctrica a través del conductor es el calentamiento del mismo, de manera
que si el calentamiento es suficiente para excitar los átomos se produce la
emisión en el rango visible.
EJERCICIO 5
Calcula la frecuencia
y la longitud de onda de los fotones con energías 0.0001eV, 0.1eV y 1eV. ¿Qué
nombre reciben esos rangos de frecuencia?
La relación de Planck enuncia que la energía de un fotón es
proporcional a su frecuencia por la constante de Planck (h= 4.1356·10-15eV·s
): E
= h·f
1.
0.0001 = 4.1356·10-15 · f1 ------> f1 = 24GHz λ1 =41.6nm Rango ultravioleta
2. 0.1 = 4.1356·10-15 · f2 ------> f2 = 24THz λ2 =41.6pm
Rango Rayos X
3. 1 = 4.1356·10-15 · f3
------> f3 = 24PHz λ3 =41.6fm Rango Rayos Gamma
EJERCICIO 8
Explica que se
entiende por half-life.
El parámetro half-life es una medida de la tendencia que
tiene el núcleo de cierto isotopo radiactivo a desintegrarse. Más exactamente
indica el tiempo que tarda en que la actividad radiactiva se reduce a la mitad.
EJERCICIO 9
Calcula la fracción de
la cantidad original de un material radiactivo después de 1, 10 y 100
half-lives.
Tal y como muestra la figura, cada vez que pasa un perido de tiempo
igual a la half-live del material, su cantidad disminuye a la mitad luego se
puede enunciar la siguiente ecuación (siendo n el número de half-live que han
pasado): N(n) = N0/2n
N(1) = N0/21 = 0,5N0
N(10)= N0/210 = 10-3N0
N(100)= N0/2100 = 8·10-31N0
EJERCICIO 10
La half-live de los
isotopos de uranio, U235 y U238
, son 7·108 y 4,51·109 años, con la cantidad natural
actual de 0.72% y 99.27% respectivamente. Asumiendo que la proporción era la
misma cuando se creó la tierra, estima la edad de la tierra.
Teniendo en cuenta los datos propuestos por el problema considerando
Nt el número total de uranio en cualquiera de los instantes, podemos realizar la siguiente tabla de
proporciones:
Isótopo
|
t = 0 años
|
actualidad
|
U235
|
0,5Nt
|
0,0072Nt
|
U238
|
0,5Nt
|
0,9927Nt
|
Tomando por ejemplo el isótopo U235, calcularemos
su constante de desintegración y mediante la ley de desintegración radiactiva
estimaremos la edad de la tierra.
λ = ln
2 / τ1/2 = 0.693/ 7·108= 10-9
N = N0
· e - λ · t
0,0072Nt = 0,5Nt · e - λ · t -10-9·t = ln(0,0072/0,5) t = 4,24·109 años
Si realizamos la estimación con el isotopo U238
λ = ln
2 / τ1/2 = 0.693/ 4,51·109= 1,53·10-10
N = N0
· e - λ · t 0,9927Nt = 0,5Nt · e -
λ · t 1,53·10-10·t
= ln(0,9927/0,5) t = 4,47·109 años
